Question

Визнач косинус гострого кута, якщо відомий синус того самого кута. Якщо

Answer 1

$\frac{10}{26} =\frac{5}{13} \\sin^2\alpha +cos^2\alpha =1 \:\: \Rightarrow \:\: cos^2\alpha =1-sin^2\alpha \:\: \Rightarrow \:\: cos\alpha = \sqrt{1-sin^2\alpha} \\cos\alpha = \sqrt{1-\left( \frac{5}{13} \right )^2} = \sqrt{1-\frac{25}{169}} = \sqrt{\frac{144}{169} } = \frac{12}{13} \\$

Відповідь: $cos\alpha = \frac{12}{13} \\$.