Question

Найдите объем прямой призмы,в основании которой лежит ромб с диагоналями 10 и 24,а ее боковое ребро равно

Answer 1

Чтобы найти объем прямой призмы, необходимо знать площадь основания и высоту этой призмы.

В данном случае, основание прямой призмы - ромб. Площадь ромба можно найти по формуле: П = d1 * d2 / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

В нашем случае, диагонали ромба равны 10 и 24. Подставим значения в формулу: П = 10 * 24 / 2 = 120.

Таким образом, площадь основания прямой призмы равна 120.

Теперь необходимо найти высоту этой призмы. Для этого, воспользуемся теоремой Пифагора.

Рассмотрим треугольник, у которого одна сторона равна боковому ребру прямой призмы, а другие две стороны равны половине диагоналей ромба.

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы (высоты призмы) равен сумме квадратов катетов (половин диагоналей ромба):

(0.5 * 10)^2 + (0.5 * 24)^2 = h^2

25 + 144 = h^2

169 = h^2

h = √169

h = 13

Таким образом, высота прямой призмы равна 13.

Теперь мы знаем площадь основания (120) и высоту (13). Чтобы найти объем прямой призмы, нужно умножить площадь основания на высоту:

V = П * h = 120 * 13 = 1560

Ответ: объем прямой призмы равен 1560.