На сторонах угла ∡ ABC точки A и C находятся на равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥ BD, CD⊥ BE.

1. Докажи равенство треугольников ΔAFD и ΔCFE.
2. Определи величину угла, под которым перпендикуляр CD пересекает BA, если AE пересекает BC под углом 11°.

1. Назови треугольники, равенство которых позволит доказать равенство ΔAFD и ΔCFE:
ΔBA
= Δ
.

По какому признаку доказывается это равенство?
По первому
По второму
По третьему

Отметь элементы, равенство которых в этих треугольниках позволяет применять выбранный признак:

углы стороны
EAB AE
DB
BC
BA
EB
CD

DCB
BDC
BEA
ABE
CBD

AE
DB
BC
BA
EB
CD

По какому признаку доказывается равенство ΔAFD и ΔCFE?
По второму
По первому
По третьему

Отметь элементы, равенство которых в треугольниках ΔAFD и ΔCFE позволяет применять выбранный признак:

углы стороны
DFA
EFC
ADF
FCE
CEF
FAD

FC
CE
EF
AD
FA
DF

2. Величина угла, под которым перпендикуляр CD пересекает

👇

Ответ:

Darishka22

01.10.2022

На сторонах угла∡ABC точки A и C находятся в равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥BA CD⊥BC.

1. Чтобы доказать равенство ΔAFD и ΔCFE, докажем, что ΔBAE и ΔBCD, по второму признаку равенства треугольников:

BA=BC

∡BAF=∡BCF=90°

∡ABC — общий.

В этих треугольниках равны все соответсвующие эелементы, в том числе BD=BE, ∡D=∡E.

Если BD=BE и BA=BC, то BD−BA=BE−BC, то есть AD=CE.

Очевидно равенство ΔAFD и ΔCFE также доказываем по второму признаку равенства треугольников:

AD=CE

∡DAF=∡ECF=90°

∡D=∡

Подробнее - на -

Объяснение:

4,6(29 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

marusya11102345

01.10.2022

А и b - основания, a>b, h и с - боковые стороны, h<c, R=9, S=432.
b=?

Высота трапеции равна диаметру окружности. h=2R=18.
Площадь трапеции S=h(a+b)/2 ⇒ (a+b)=2S/h=2·432/18=48.
B описанной трапеции h+с=a+b ⇒ с=a+b-c=48-18=30.
Опустим высоту на большее основание из тупого угла трапеции. Она разбивает это основание на два отрезка, один из которых равен меньшему основанию, а другой (х) образует прямоугольный треугольник вместе с наклонной боковой стороной и высотой.
х²=с²-h²=30²-18²=576,
x=24.
a=b+x=b+24.

a+b=48,
b+24+b=48,
2b=24,
b=12 - это ответ.

4,5(4 оценок)

Ответ:

RedBalloon

01.10.2022

Для решения этой задачи нам придется вывести кое-какие формулы для площади треугольника.

1. S=Rr(sin A+sin B+sin C).

В самом деле, S=pr=r(a+b+c)/2=
r(Rsin A+Rsin B+Rsin C) по теореме синусов.

2. S=4Rrcos(A/2)·cos(B/2)·cos(C/2).

Преобразуем:
sin A+sin B+sin C=2sin(A+B)/2·cos(A-B)/2+sin(180-A-B)=
2sin(A+B)/2·cos(A-B)/2+2sin(A+B)/2·cos(A+B)/2=
2sin(A+B)/2·(cos(A-B)/2+cos(A+B)/2)=
4sin(180-C)/2·cos(A-B+A+B)/4·cos(A-B-A-B)/4=
4cos (C/2)·cos(A/2)·cos(B/2).

По этой формуле мы запишем площадь треугольника ABC.

Переходим к площади треугольника XYZ. Нам понадобится еще одна формула.

3. S_(XYZ)=2R^2sin X·sin Y·sin Z.

Имеем: S=(xyz)/(4R)=(2Rsin X)(2Rsin Y)(2Rsin Z)/(4R) = то, что надо.

Заметим, что R общее для обоих треугольников, и что углы
X=(B+C)/2; Y=(A+C)/2; Z=(A+B)/2⇒

S_(XYZ)=2R^2sin(B+C)/2·sin(A+C)/2·sin(A+B)/2=
2R^2sin(180-A)/2·sin(180-B)/2·sin(180-C)/2=
2R^2cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2).

Поэтому S_(ABC)/S_(XYZ)=(4Rr)/(2R^2)=(2r)/R

ответ: 39/50

4,6(47 оценок)

Это интересно:

17.04.2022

Как избежать наказания в школе: 10 простых советов...

Образование-и-коммуникации

18.12.2022

Основные принципы подготовки к экзамену без зубрежки...

Здоровье

20.07.2020

Симптомы СРК: как безопасно путешествовать?...

Кулинария-и-гостеприимство

03.04.2023