1. Знайдіть координати вектора = – 2, якщо (1; 1), (3; 1). 2. Дано вектори (4; 2) і (x; -4). При якому значенні х ці вектори перпендикулярні? 3. Трикутник ABC задано координатами його вершин: А(-1; 1), В(0; 2), С(1; 1). Знайдіть кут при вершині А.
В параллелограмме сумма соседних углов равна 180 градусам. Так как сумма данных 2 углов не равна 180 градусам, эти углы являются противоположными. Противоположные углы параллелограмма равны, поэтому каждый из них равен 144/2=72 градусам. Так как сумма углов параллелограмма равна 360 градусам, сумма 2 других углов равна 360-144=216 градусам. Два других угла параллелограмма также равны между собой (в параллелограмме две пары равных углов), тогда каждый из них равен 216/2=108 градусам.
Плоскость, проходящая через точки В и С пересекает плоскость треугольника АВС, по прямой ВС (через две точки можно провести только одну прямую). Поскольку прямая ВС принадлежит и плоскости треугольника и плоскости "а", а плоскость "а" параллельна отрезку DE, то прямая ВС параллельна прямой DE. Тогда треугольники АDE и АВС подобны. Коэффициент подобия этих треугольников равен 5:3 (так как АВ=АD+DB, а АD=3 части, DB=2 части, то АВ=5 частей). Из подобия треугольников имеем: BC/DE=5/3, а ВС=5*(5/3)=25/3 см. ответ: ВС=8и1/3 см.
ответ: Углы параллелограмма равны 72, 108, 72, 108 градусам.