М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Niks78492986
Niks78492986
13.04.2023 05:39 •  Геометрия

Сторона прямокутника 10 см і утворює з діагоналлю кут 60 градусів . Знайдіть площу прямокутника.

👇
Ответ:
IBRAGIM058
IBRAGIM058
13.04.2023

Нехай дано прямокутник ABCD, BD — діагональ, DC = 10 см, ∠BDC = 60°.

Р-мо BDC:

∠BCD = 90° — як кут прямокутника, отже ΔBDC — прямий, ∠BDC = 60° — за умовою, тоді ∠DBC за теоремою про суму кутів трикутника буде дорівнювати:

    ∠DBC = 180°−90°−60° = 30°.

По властивості катета, який лежить напроти кута 30°, гіпотенуза трикутника буде рівна:

    BD = 2*DC = 2*10 = 20  (cm)

Знайдемо інший катет за т. Піфагора:

    BD^2=DC^2+BC^2 \:\Rightarrow\: BC = \sqrt{BD^2-DC^2} \\BC = \sqrt{20^2-10^2} = \sqrt{400-100} = \sqrt{300} = 10\sqrt{3} \:\: (cm)

Підставимо значення у формулу площі прямокутника:

    S = DC\cdot BC\\S = 10\sqrt{3} \cdot 10 = 100\sqrt{3} \approx 173,2\:\: (cm^2)

Відповідь: Площа прямокутника рівна 100√3 см² або приблизно 173,2 см².


Сторона прямокутника 10 см і утворює з діагоналлю кут 60 градусів . Знайдіть площу прямокутника.
4,4(91 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Radmula
Radmula
13.04.2023
Чертим пирамиду, диагонали основания (АС) и (ВD), высоту пирамиды SO. О - точка пересечения (АС) и (ВD) и центр квадрата АВСD. Треугольник АSC равен треугольнику АВС по трем сторонам. Значит треугольник ASC прямоугольный равнобедренный. АС=sqrt(2), AO=OC=OS=sqrt(2)/2.
Все боковые грани пирамиды равносторонние треугольники со стороной 1. Апофемы пирамиды равны высотам этих треугольников и равны sqrt(3)/2. Проведем сечение через вершину пирамиды S и середины ребер AD (точка М) и ВС (точка N). Угол между АВ и плоскостью треугольника SAD равен углу между АВ и SM, значит равен углу между SM и NM или углу SMO.
Из треугольника SOM получаем: cos(SMO)=(1/2)/sqrt(3)/2=1/sqrt(3)=sqrt(3)/3.
4,8(65 оценок)
Ответ:
Праемпт
Праемпт
13.04.2023

Свойство --- это характеристика известного объекта

(например, если дан ромб, то из этого следует,

что его диагонали взаимно перпендикулярны)))

а признак --- это характеристика неизвестного объекта, т.е.

необходимо определить что это за объект (по признакам)))

т.е. если сказано, что диагонали 4-угольника взаимно перпендикулярны,

то из этого не следует, что это ромб (это НЕ признак)))

если стороны 4-угольника равны, то точно ничего утверждать нельзя

--- может быть это ромб, а может быть это квадрат --- это НЕ признак))

а вот если известно, что это квадрат,

то точно у него стороны равны (это свойство)))

если известно, что это ромб,

то точно у него стороны равны (это свойство)))

если диагонали 4-угольника точкой пересечения делятся пополам,

то это точно параллелограмм (это ПРИЗНАК)))

это может быть и прямоугольник, это может быть и ромб

(они же все являются параллелограммами)))

дан треугольник (какой-то, не известно какой),

но про него известно, что две стороны у него равны (это ПРИЗНАК)

---вывод: это точно равнобедренный треугольник

дан равнобедренный треугольник (известно какой)

---вывод: у него две стороны точно равны (это СВОЙСТВО)

4,7(38 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ