В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 точка k - середина ребра aa1, ab=60/13, ad=144/13, aa1=90/13.
а) Докажите что угол между плоскости bkd1 и abc равен arccos(16/(5*корень17)
б) Найдите площадь сечения параллелепипеда abcda1b1c1d1 плоскость bkd1
Где a - одно основание, b - второе основание, h- высота.
Проведем эту высоту так, как показано на рисунке. Не трудно догадаться, что высота образует прямой угол, а это значит, что для того, чтобы найти внутренние углы, нужно из 135-90=45. У нас получается угол в 45 градусов, для того, чтобы найти острый угол трапеции, нужно : 180-(90+45)=45.
У нас получается равнобедренный треугольник, где h=q;
Для того, чтобы найти h, нам нужно :
b-a=q (где q=h,как я уже писал выше);
6-3=3 (высота);
Ну а теперь, когда нам все известно, найдем площадь :
S=(3+6)*3/2=27/2=13.5