1.Отрезки MN и PQ – диаметры окружности. Докажите, что хорды MQ и PN равны?. 2. АВ диаметр окружности с центром в точке О, хорды АС и СВ равны. Докажите, что угол А равен углу В.
Тогда ΔОMQ=ΔОNР по 2-м сторонам и углу между ними :MО=ОN как радиусы,ОQ=ОP как радиусы, ∠MОQ=∠NОР как вертикальный .В равных треугольниках соответственные элементы равны: MQ=NР .
2)
ΔАВС. Точка О-центр окружности ⇒ОА=ОВ.
ΔАОС=ΔВОС по трем сторонам :
ОА=ОВ (см. выше),
СА=СВ по условию,
СО-общая. В равных треугольниках соответственные элементы равны: ∠А=∠В.
Иртыш.Географически павлодарское Прииртышье расположено в глубине материка Евразия, в центре его, почти на равном расстоянии от Тихого и Атлантического океанов, в срединном течении Иртыша, который делит область на две части - правобережье и левобережье. Северные широты области примерно те же, что и у Москвы, Лондона, Копенгагена, а южные - что у Харькова и у Праги. Рельеф территории в основном равнинный. Правобережье Иртыша расположено на Барабинской низменности и Кулундинской равнине, левобережье - на Прииртышской равнине, которая в юго-западной части переходит в Казахский мелкосопочник, издревле называемый казахами Сары-Аркой - Золотая степь. Вероятно, имелось в виду и то обстоятельство, что на этой местности большую часть года преобладает золотисто-жёлтый цвет. Со временем заявил о себе и первородный смысл названия - эта неброская с виду и далеко не самая плодородная земля таит в себе немыслимо огромные богатства. Климат – резко континентальный. На северо-востоке – студёное дыхание Сибири, на юге и западе - горячие казахстанские ветры. Зимой область находится под влиянием Сибирского антициклона, средняя температура января – 17 - 19 градусов мороза, который может доходить до 48 градусов. Средняя температура июля - 1922 градуса, но бывает жара и до 41 градуса. Это край - контрастов. Здешняя природа скромна и щедра одновременно. Большая часть территории павлодарского Прииртышья - ровные неоглядные степи, где легко и привольно дышится, где просторно взгляду, а душе радостно. На севере - уголок лесостепи с застенчивыми берёзовыми колками.Озеро Улькен Калкаман. На юго-востоке сосновый Чалдайский ленточный бор - многовековой и загадочный: говорят, он повторяет извивы могучей реки, некогда протекавшей в этих местах. Свыше 750 километров “накручивает” по территории области, прокладывая свое русло, древний Иртыш - голубая дорога, связывающая область с Западной Сибирью. О гористо-лесном Баянауле вообще лучше говорить стихами. По одной из легенд у Создателя после раздачи природных щедрот всем краям и землям осталась ещё понемножку всего самого лучшего. Когда-то, много миллионов лет назад, на территории Прииртышья плескалось море, которое доходило до Казахского мелкосопочника и даже затопило часть его. Много позднее, когда сформировалась прииртышская пойма, её ландшафты во многом напоминали африканскую саванну.Гроза в степи. По богатым растениями и деревьями пространствам бродили стада антилоп, газелей, оленей; тут же жили мастодонты и жирафы, а в зарослях лесов скрывались гиены и саблезубые тигры. Одно из подтверждений всему этому - многочисленные останки древне фауны, которые находят на территории области. Иртыш - крупнейшая река Казахстана и Сибири. На долю павлодарского Прииртышья приходится срединное течение Иртыша. Местами долина реки достигает в ширину 15 - 18 километров. Русло разбито множеством островов, песчаных кос на отдельные рукава, протоки, старицы, у которых есть названия - Белая, Усолка, Окунёвка, Орловка. Течение Иртыша в пределах области - ровное, спокойное, местами - величавое. Глубина на перекатах - меньше метра, на плёсах - 6,5 метра. Средний годовой расход воды - 920 кубометров в секунду. К концу зимы толщина льда достигает более одного метра. Уникальна и щедра пойма Иртыша, раскинувшаяся на 370 тысячах гектаров. Пойма - это заливные луга - естественный древний инкубатор, куда рыба во время половодья выходит метать икру.
Диагональ трапеции делит ее на два треугольника. Отрезки средней линии трапеции являются средними линиями треугольников (см. рисунок) По определению средней линии ее длина равна половине длины параллельного ей основания. Следовательно, длины оснований трапеции равны: 1,5 х 2 = 3 7,5 х 2 = 15
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: S = (a+b)h/2 Отсюда высота трапеции: h = 2S/(a+b) = 2 x 72 / (15+3) = 8
Так как трапеция является равнобедренной, углы при ее основаниях попарно равны. Высоты, проведенные от верхнего основания к нижнему, делят нижнее основание на три отрезка: 6 + 3 + 6 = 15 (см.рисунок) Длину боковой стороны найдем по теореме Пифагора из образовавшегося прямоугольного треугольника (боковая сторона - гипотенуза, катеты - высота и часть нижнего основания) √8²+6² = √100 = 10
Объяснение:
1)
Пусть О-центр окружности.
Тогда ΔОMQ=ΔОNР по 2-м сторонам и углу между ними :MО=ОN как радиусы,ОQ=ОP как радиусы, ∠MОQ=∠NОР как вертикальный .В равных треугольниках соответственные элементы равны: MQ=NР .
2)
ΔАВС. Точка О-центр окружности ⇒ОА=ОВ.
ΔАОС=ΔВОС по трем сторонам :
ОА=ОВ (см. выше),
СА=СВ по условию,
СО-общая. В равных треугольниках соответственные элементы равны: ∠А=∠В.