очень надо.
8.Найди периметр треугольника ABC, если его вершины имеют следующие координаты: A(2;2), B(4;7) и C(8;5).
P=
−−−−−−−√+
−−−−−−−√.
6.Докажи, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, если A(13;2), B(17;6), C(13;10) и D(9;6).
SABCD=
.
5.Даны точки A(10;6) и B(8;4).
Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC.
C=(
;
);
D=(
;
).
2.Определи длину данных векторов, если известны их координаты.
(Если это необходимо, ответ округли до десятых.)
a→{−5;12} ∣∣a→∣∣=
;
b→{12;−5} ∣∣∣b→∣∣∣=
;
c→{−23;10} ∣∣c→∣∣=
;
d→{10;−23} ∣∣∣d→∣∣∣=
.
АВ- одна из сторон основания, РК=2√2 -апофема, ∠ОРК угол наклона апофемы к основанию, равен 45°.
∠АОВ=360/12=30°. В основании лежат 12 треугольников, Вычислим площадь одного из них.
ΔРОК. ОР=ОК=2
ОК⊥АВ.
ΔАОК: ∠АОК=30/2=15°. tg15°=АК/ОК; АК=0,27·2=0,54; АВ=0,54·2=1,08.
SΔАОВ=0,5·ОК·АВ=0,5·2·1,08=1,08.
Площадь основания состоит из 12-ти таких треугольников.
Площадь основания пирамиды равна S=1,08·12=12,96.
Объем пирамиды равен V=12.96·2/3=8,64
ответ : 8,64 куб. ед.