Question

В треугольнике АВС провели ED||AC.
Известно, что:

D€АВ, Е€BC, AB=16 см, DB= 12 см, AC= 12 см. ВычислиED.

Сначала докажи подобие треугольников. (В каждое окошечко пиши одну большую латинскую букву.)

<| BDE=<| B...C ,т.к. соответственные углы
<| B...D=<| BCA,т.к. соответственные углы => <| AB... подобен <|DB...,

ED=... см

Answer 1

Учитель: Привет! Давай решим эту задачу шаг за шагом. Шаг 1: Докажем подобие треугольников. У нас есть треугольник ABC и треугольник EDB, причем ED || AC. Нам нужно доказать, что эти треугольники подобны. Для этого нам нужно показать, что соответствующие углы треугольников равны и что отношения длин соответственных сторон треугольников одинаковы. Давай начистоту обозначим углы треугольников. Пусть угол BDE обозначен как угол A, и угол BCA обозначен как угол B. Угол A = угол EDB, потому что они являются соответствующими углами, образованными параллельными прямыми ED и AC. Угол B = угол BCA, также потому, что они являются соответствующими углами. Таким образом, мы доказали, что соответствующие углы треугольников равны. Шаг 2: Вычислим отношение длин сторон. Мы знаем, что AB = 16 см, DB = 12 см и AC = 12 см. У нас есть две пары соответствующих сторон: AB и DB, AC и ED. AB/DB = 16/12 = 4/3 AC/ED = 12/ED Мы можем использовать отношение AB/DB = AC/ED, чтобы выразить ED. AB/DB = AC/ED 4/3 = 12/ED Теперь мы можем решить эту пропорцию. 4 * ED = 3 * 12 4 * ED = 36 ED = 36/4 ED = 9 Таким образом, мы нашли, что ED = 9 см. Учитель: Вопрос решен! ED равно 9 см.