Відповідь:
Задача вимагає знайти кути трикутника ВСD, враховуючи інформацію про кут BOD.
Оскільки ВО і ДО - радіуси кола, то ВОД - рівнобедрений трикутник, оскільки ВО = ДО (вони є радіусами кола). Тому кути ВОД і ДОВ також рівні.
Згідно з умовою, BOD = 70°. Тому ВОД = 70° (комплементарний кут до BOD).
Оскільки ВОД - рівнобедрений трикутник, то кути ВОД і ВДО також рівні. Тому ВДО = 70°.
За теоремою про суму кутів в трикутнику, сума всіх кутів трикутника ВСD дорівнює 180°. Отже, сума кутів ВСД = 180° - ВОД - ВДО.
Замінюючи значення, отримуємо: ВСД = 180° - 70° - 70° = 40°.
Отже, кути трикутника ВСД дорівнюють 40°, 70° і 70°.
S = ((a + b) * h) / 2
Підставимо значення виразів для h в формулу площі:
100 = ((a + b) * ((1/3) * a)) / 2
Помножимо обидві частини рівняння на 2, щоб позбутися від дробових значень:
200 = (a + b) * (1/3) * a
Розкриємо дужки:
200 = (1/3) * a^2 + (1/3) * ab
Помножимо обидві частини рівняння на 3, щоб позбутися від дробових значень:
600 = a^2 + ab
Перепишемо рівняння відносно a:
a^2 + ab - 600 = 0
Тепер ми маємо квадратне рівняння відносно a. Можна розв'язати його, використовуючи квадратне рівняння.
Отримавши значення a, ми зможемо використати його, щоб знайти b і h, використовуючи рівняння, надані в умові задачі.