1)Дана трапеция АВСД: АВ=СД- боковые стороны. АВ=СД=8. Проведем высоту ВК. Треугольник АВК- прямоугольный Высота ВК равна 4 см, так как лежит в прямоугольном треугольнике против угла в 30⁰. В трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон равны. Сумма боковых сторон 8+8=16. Значит сумма оснований трапеции a+b= 16 Площадь трапеции S=(a+b)h|2=16·4|2=32 кв.см.
2) Р=2(a+b) S=a·b По условию
Решаем квадратное уравнение a(37-a)=300 или
a²-37a+300=0
D=b²-4ac-(-37)²-4·300=1369-1200=169=13²
a₁=(37-13)/2 a₂=(37+13)/2 или a₁=12 a₂=25 b₁=37-12=25 b₂=37-25=12
Місяць дійсно постійно повернена до Землі однією стороною (і відповідно сонячні "доба" на поверхні Місяця мають тривалість місячного місяця ) . Місяць має істотно меншу масу тіла в порівнянні з Землею , і навіть якщо вона і мала коли-небудь у минулому власне обертання навколо осі , то за рахунок потужного тяжіння Землі воно припинилося і Місяць " зупинилася" у своєму добовому обертанні , " повернувшись " до Землі своєї " найважчою " стороною. У свою чергу , приливна хвиля , створювана на поверхні Землі тяжінням Місяця, яка " котиться " по поверхні Землі під тим місцем , над яким у цей момент перебуває Місяць ( зміни тяжіння на Землі при цьому створюють , наприклад "припливи" на морях і в океані ) - це також відбивається на добовому обертанні Землі навколо своєї осі , поступово затримуючи його і Ви чули, напевно , що іноді " переводять " в якісь роки годинник на 1 сек , як би " збільшуючи " доба ( атомний годинник , виходить , йдуть точніше , а Земля уповільнює своє обертання ) - Земля хоча і дуже слабо , також " гальмується " Місяцем у своєму добовому обертанні. Звичайно , в перспективі виходить, що це має призвести до того , що під дією цих сил Земля також повинна припинити своє власне добове обертання і добу на Землі стануть рівними місячному місяцю (тривалістю близько 29,5 сучасних доби) , але на це потрібно багато мільйони років. Оцінки географів показують , що " найважчою " на поверхні Землі частиною є центр Євроазіатського материка і коли Земля остаточно припинить свої добові обертання навколо власної осі (система Луна- Земля буде спільно обертатися навколо " загального центру " мас) і Місяць буде як би постійно " стояти " на на одному і тому ж місці на небосхилі над центром Євроазіатського континенту , в той час як сонячні добу на Землі будуть тривати як сьогоднішній місячний місяць . Але очевидно , що це відбудеться так нескоро (через багато мільйонів років) , що людство , яке живе на Землі , до цього швидше за все не доживе , воно загине набагато раніше від поганих екологічних умов ( які саме створює ) , коли ці умови стануть такими , при яких біо -життя на нашій планеті стане просто фізично (або хімічно ) неможливою !
Проведем высоту ВК. Треугольник АВК- прямоугольный Высота ВК равна 4 см, так как лежит в прямоугольном треугольнике против угла в 30⁰.
В трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон равны. Сумма боковых сторон 8+8=16.
Значит сумма оснований трапеции a+b= 16
Площадь трапеции S=(a+b)h|2=16·4|2=32 кв.см.
2) Р=2(a+b)
S=a·b
По условию
Решаем квадратное уравнение a(37-a)=300 или
a²-37a+300=0
D=b²-4ac-(-37)²-4·300=1369-1200=169=13²
a₁=(37-13)/2 a₂=(37+13)/2
или
a₁=12 a₂=25
b₁=37-12=25 b₂=37-25=12
ответ 12 см и 25 см