Тест с целью проверки теории
1. Среди следующих утверждений укажите истинные. Окружность и прямая имеют две общие
точки, если:
а) расстояние от центра окружности до прямой не превосходит радиуса окружности;
б) расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности;
в) расстояние от окружности до прямой меньше радиуса.
2. Среди следующих утверждений укажите истинные:
а) Прямая а является секущей по отношению к окружности, если она имеет с окружностью
общие точки.
б) Прямая а является секущей по отношению к окружности, если она пересекает окружность в
двух точках.
в) Прямая а является секущей по отношению к окружности, если расстояние от центра
окружности до данной прямой не больше радиуса.
3. Закончите фразу, чтобы получилось верное высказывание. Окружность и прямая не имеют
общих точек, если...
4. Закончите фразу, чтобы получилось верное высказывание. Окружность и прямая имеют одну
общую точку, если...
5. Вставьте пропущенные слова.
Окружность и прямая имеют одну общую точку, если расстояние от ... до прямой Нужно
Длина высоты будет равна 4,8 единиц
Это решается очень просто.
Прямоугольные треугольники обладают таким свойством, что высота, опущенная на гипотенузу из прямого угла, делит треугольник на 2 ему подобных.
Из подобия одного треугольника к исходному и теоремы Пифагора - вытекает решение.
Синусы и косинусыТолько задачка, скорее всего, из такого класса, что синусы еще не проходили. Поэтому подобие - наиболее приемлемое должно быть. иначе учитель запалит решение.
Можно из подобия треугольников, можно изходить из косинуса/синуса одного из углов, но получается пропорция:
h/a=b/c, где a,b -катеты, с-гипотенуза, h-высота
h=ab/c=6*8/SQRT(6^2+8^2)=48/10=4.8