Правильный шестиугольник состоит из шести правильных треугольников => расстояние от центра шестиугольника да его угла равно длине его ребра. Рассмотрим прямоугольный треугольник в котором гипотенуза 6, а один из катетов:3
cos(3/6)=1/2 , а значит угол 60 градусов
См. Объяснение
Объяснение:
№ 1.
Считаем количество клеток до линии ВС - 4 клетки.
В условии сказано, что размер одной клетки 1 х 1, но при этом не сказано, чего (миллиметров, сантиметров, метров и т.д.). Поэтому и ответ надо дать в виде безразмерной величины.
ответ: 4.
№ 2.
Рассчитаем расстояния между точками.
Согласно теореме Пифагора:
АС = √(1² + 2²) = √5, где 1 и 2 - количество клеток по горизонтали и по вертикали.
АВ = √(2² + 1²) = √5, где 2 и 1 - количество клеток по горизонтали и по вертикали.
ВС = √(1² + 3²) = √10, где 1 и 3 - количество клеток по горизонтали и по вертикали.
Так как АС = АВ = √5, то треугольник АВС - равнобедренный.
А т.к. ВС² = АС² + АВ² = √((√5)² +(√5)²) = √10, то треугольник АВС - прямоугольный.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Следовательно, угол АВС равен углу АСВ и равен:
∠АВС = (180°-90°) : 2 = 45°
ответ: ∠АВС = 45°
6) Хорды AB и CD пересекаются в точке E, тогда верно равенство
АE·BE=CE·DE
7) Длину окружности можно вычислить по двум формулам: C = 2πr или C = πd, где π – число «пи» (математическая константа, приблизительно равная 3,14) X Источник информации , r – радиус окружности, d – диаметр окружности.
8) Формула для вычисления площади круга
1) Площадь круга равна произведению квадрата радиуса на число пи (3.1415). 2) Площадь круга равна половине произведения длины ограничивающей его окружности на радиус.
9)Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается всех его сторон. Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины. Теорема 1. Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис.
Вершина пирамиды проектируется в центр правильного шестиугольника, в том числе это и центр описанной окружности, причем сторона основания составляет с радиусами этой окружности, проведенными в ёё концы, равносторонний треугольник. Поэтому радиус описанной окружности равен стороне основания, то есть 3. Но это радиус является проекцией бокового ребра на основание. Таким образом, высота пирамиды, боковое ребро длины 6 и отрезок, соединяющий центр шестиугольника с нижним концом бокового ребра, равный 3, образуют прямоугольный треугольник. Нужный нам угол равен 60 градусам, поскольку катет вдвое меньше гипотенузы.