Question

На медиане LU треугольника KLM отмечена точка N. Докажи, что NU является медианой треугольника KNM.

1. Медианой треугольника является отрезок, который проведён от вершины треугольника

к серединной точке стороны треугольника
к другой вершине треугольника
перпендикулярно стороне треугольника

2. У данного треугольника KLM и треугольника KNM сторона KM
.

3. Так как в треугольнике KNM отрезок NU проведён от вершины
к точке, делящей сторону KM пополам, то он является
этого треугольника.

Answer 1

Добро пожаловать, уважаемые школьники!

Сегодня мы рассмотрим задачу, связанную с медианами треугольников. Задача гласит: "На медиане LU треугольника KLM отмечена точка N. Докажите, что NU является медианой треугольника KNM."

Перед тем, как приступить к решению задачи, давайте вспомним, что такое медиана треугольника. Медиана - это отрезок, который проведен от вершины треугольника к серединной точке противоположной стороны, и делит эту сторону пополам. Например, в треугольнике KLM мы имеем медианы KL, LM и KM.

Давайте разберем задачу пошагово:

Шаг 1: Рассмотрим треугольник KLM. У нас имеются три стороны KL, LM и KM. Задача говорит нам о медиане LU, и на ней отмечена точка N.

Шаг 2: Дано, что сторона KM общая для треугольника KLM и треугольника KNM. Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что треугольник KNM и треугольник KLM имеют общую сторону KM.

Шаг 3: Теперь давайте обратимся к треугольнику KNM. Задача говорит, что отрезок NU проведен от вершины K к точке, делящей сторону KM пополам.

Почему NU является медианой треугольника KNM? Мы знаем, что медиана - это отрезок, проведенный от вершины до серединной точки противоположной стороны и делит эту сторону пополам. В нашей задаче отрезок NU соединяет вершину K с точкой, которая делит сторону KM пополам. Следовательно, отрезок NU удовлетворяет всем условиям медианы треугольника KNM.

Таким образом, мы доказали, что NU является медианой треугольника KNM.

Надеюсь, я подробно объяснил решение этой задачи и вы поняли каждый шаг. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь и разъяснить сложные моменты.