Начертите отрезок AB поставте точку D так что AB равно DB б равно 2сантиметрам что представляет собой геометрическое место точек принадлежащих данной прямой которые удалены от точки b на расстоянии: а равно 2см в не более 2 см б более 2 см
Сектор - часть круга. Длина дуги сектора вычисляется по формуле: L=π*r*n/180°. В нашем случае n=90°, L=π*r/2. Заметим, что в этой формуле r = l - образующая конуса, а L - это длина окружности нашего конуса. Радиус окружности основания конуса находим поформуле: L=2π*R или в нашем случае π*r/2=2π*R, отсюда R=π*r/(2*2π)=r/4. Теперь рассмотрим осевое сечение конуса. Это равнобедренный треугольник с боковыми сторонами - образующей конуса и основанием - диаметром окружности основания конуса. Причем высота конуса SH - это и биссектриса и медиана этого треугольника. В прямоугольном треугольнике SHC синус угла HSC равен отношению противолежащего катета (R) к гипотенузе (l=r) или Sin(<HSC)=(r/4)/r=1/4. Заметим, что <HSC - это половина искомого угла при вершине конуса (так как SH - биссектриса). По формуле Sinα=2Sin(α/2)*Cos(α/2) найдем искомый угол α. Cosα=√(1-sin²α)=√(1-1/16)=√15/4. Sinα=2*(1/4)*(√15/4)=√15/8. ответ: угол при вершине конуса равен arcsin(√15/8). α≈29°
Можно найти угол при вершине по теореме косинусов: Cosα=(a²+b²-c²)/2ab, где угол α - угол между сторонами a и b. В нашем случае a=b=r, c=2R=r/2. Тогда Cosα=(2r²-r²/4)/2r²=7r²/8r²=0,875. α=arccos0,875 или α≈29°.
Количество всех ребер призмы равно сумме боковых ребер и ребер двух оснований.
Пусть количество сторон (ребер ) каждого основания призмы n, значит, и вершин у одного основания n
Боковых ребер будет тоже n, т.к. они соединяют вершины верхнего и нижнего основания, т.е. их столько, сколько вершин в одном основании.
Тогда всех ребер 2n+n=3n
3n=36
n=12. Это значит, что у каждого основания призмы 12 сторон (ребер).
Следовательно. боковых граней тоже 12.
А всего 12 боковых +2 основания=14 граней.
------
Для примера можно рассмотреть простую призму - куб.
Сторон (ребер) одного основания -4, боковых ребер -4, всего - 12 ребер
Боковых граней - 4, всего 4+2=6.