Площадь параллелограмма равна произведению стороны а на высоту, пусть это высота равна 2 Площадь параллелограмма равна произведению стороны b на высоту, длиной 3. Тогда а·2=b·3 получили зависимость между а и b : а=3b/2 или b= 2a/3 Рассмотрим треугольник АСН: АН²=5²-2²=25-4=21 АН=√21, DH=√21 - a По теореме Пифагора из треугольника CDH: b²=(√21 - a)²+2² b=2а/3 4а²/9=21-2√21а + а² Решаем квадратное уравнение 5а²-18√21 а + 225=0 D=(18√21)²-4·5·225=9·4(21·9-5·25)=9·4·64=48²
a₁=(18√21-48)/10 а₂=(18√21+48)/10 > 10 не удовлетворяет неравенству треугольника со сторонами 5 и 2
Рассмотрим ΔСОВ и ΔАОД. ∠СОВ =∠АОД(вертикальные); СО=ОД; АО=ОВ ⇒ ΔСОВ = ΔАОД (по первому признаку).Следовательно, АД=ВС.
Рассмотрим ΔАСД и ΔВСД. СД - общая сторона; ВС=АД; АС=ВД. По третьему признаку равенства треугольников ΔАСД = ΔВСД.
2. Рассмотрим ΔАОВ и ΔДОС. ∠АОВ = ∠ДОС(как вертикальные); АО = ОС (по условию);∠А = ∠С (по условию). Следовательно, по второму признаку равенства треугольников ΔАОВ = ΔДОС.