Встановіть відповідність
5. Дано куб ABCDA1B1C1D1. Точка О1 – точка перетину діагоналей грані A1B1C1D1. Встановіть відповідність між твердженнями (1-4) та прямими (А-Д), для яких виконуються дані твердження:
1. Паралельна площині (А ВС)
2. Перпендикулярна до площини (А ВС)
3. Утворює з площиною (А ВС) кут 450
4. Утворює з площиною (А ВС) кут
А. B1D1
Б. A1С
В. О1D
Г. CC1
Д
Sбок пов.=Росн*Н
Pосн=4*с, с - сторона ромба
диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
прямоугольный треугольник:
катет а= 8 см(16:2) - (1/2) диагонали ромба -основания призмы
катет b =15 см (30:2) - (1/2) диагонали ромба
гипотенуза с - сторона ромба
по теореме Пифагора: c²=8²+15², c=17 см
бОльшая диагональ призмы =50 см -наклонная.
Большая наклонная имеет бОльшую проекцию, =>
рассмотрим прямоугольный треугольник:
гипотенуза с=50 см - бОльшая диагональ призмы
катет а= 30 см - бОльшая диагональ основания призмы
катет H - высота призмы, найти.
по теореме Пифагора:
50²=30²+H². H²=1600. H=40 см
Sбок.пов=4*17*40
Sбок.пов=2720 см²