Объяснение:
№1 ∠CBA=60°, (тк сумма углов в прямоугольном Δ 90, и 90-30=60)
∠СВЕ 60:2=30°(ВЕ-биссектрисса)
СЕ=1/2 *6=3(тк по теореме против угла в 30° лежит половина гипотенузы)
ВС=√6²-√3²=√36-√9=√27 (по теореме пифагора)
ВА=2*√27=2√27(тк против угла 30° лежит половина гипотенузы)
АС=√(2√27)²-√(√27)²=√4*27-√27=√108-√27=√81=9(по теореме пифагора)
∠ВАС=30°
№2
ΔАВС-равнобедренный(тк ∠САВ=∠СВА=45° (тк по теореме в прямоугольнов Δ сумма острых углов =90°, а 90-45=45))
СД-высота , биссектриса и медиана, тк в равнобедренном Δ высота=медиана=биссектриса⇒по правилу медианы СД=ДА=4см
АВ=2*АД (тк СД как медиана делит АВ на 2 равные части) АВ=8см
треугольник ABC;
угол А=60С;
угол B=30С;
AB=2000 м.
Найти: AC-?
угол C-?
Решение:
Найдем угол С:
угол С=180С-(60С+30С)=90С.
1)Найдем AC по формуле синусов:
x/sin30C=2000/sin90C;
X=0,5*2000/1=1000 м.
2)По правилу угла в 30С, найдем Ac. Сторона лежащая против угла в 30С равна половине гипотенузы.
АС=2000/2=1000 м.
Ответ: угол С=90С, АС=1000 м.