Question

Найдите расстояние между точками А и В , если:
А ) А ( -1; 2 ); В ( -7; 10) ;
Б ) А ( 2; - 3 ) ; В ( 2; 6).

Answer 1

Привет! Я буду рад выступить в роли твоего школьного учителя и помочь тебе с этим вопросом.

Для нахождения расстояния между двумя точками нам понадобится использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Эта формула известна как теорема Пифагора.

Формула расстояния между точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) выглядит следующим образом:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²),

где d - расстояние между точками.

Теперь рассмотрим заданные примеры по очереди.

А) У нас есть точки А (-1, 2) и В (-7, 10).
Подставим значения координат в формулу:

d = √((-7 - (-1))² + (10 - 2)²),
d = √((-7 + 1)² + (10 - 2)²),
d = √((-6)² + (8)²),
d = √(36 + 64),
d = √100,
d = 10.

Таким образом, расстояние между точками А и В равно 10.

Б) У нас есть точки А (2, -3) и В (2, 6).
Подставим значения координат в формулу:

d = √((2 - 2)² + (6 - (-3))²),
d = √((0)² + (6 + 3)²),
d = √(0 + 81),
d = √81,
d = 9.

Таким образом, расстояние между точками А и В равно 9.

Важно заметить, что в случае Б) оба значения x₁ и x₂ равны 2, что означает, что точки находятся на одной вертикальной линии. Фактически, мы имеем дело с одной и той же точкой, но с разными значениями y. Поэтому расстояние между ними равно разности значений y₁ и y₂, или в данном случае 6 - (-3) = 9.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя еще есть вопросы, не стесняйся задавать!