Question

Геометрия. РЕШ.
В треугольнике АВС, где угол С=90гр., проведена медиана СМ. найдите косинус угла СВМ, если СМ=6,4 и СВ=10,24. ответ дайте в десятичной дроби

Answer 1

Добрый день, давайте решим эту задачу.

У нас есть треугольник АВС, где угол С равен 90 градусов.

Медиана СМ проведена из вершины С и делит сторону АВ пополам.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Теорема косинусов гласит: в любом треугольнике сторона в квадрате равна сумме квадратов других двух сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Согласно этой теореме, мы можем записать:

СВ^2 = СМ^2 + ВМ^2 - 2 * СМ * ВМ * cos(Угол СВМ)

Мы знаем значения СМ и СВ:

СМ = 6,4
СВ = 10,24

Подставим эти значения:

10,24^2 = 6,4^2 + ВМ^2 - 2 * 6,4 * ВМ * cos(Угол СВМ)

Раскроем скобки:

104,8576 = 40,96 + ВМ^2 - 12,8 * ВМ * cos(Угол СВМ)

У нас есть еще одно условие, что сторона СМ является медианой. В медиане СМ делит сторону АВ пополам, поэтому ВМ = СМ/2.

Подставим это:

104,8576 = 40,96 + (СМ/2)^2 - 12,8 * (СМ/2) * cos(Угол СВМ)

104,8576 = 40,96 + (6,4/2)^2 - 12,8 * (6,4/2) * cos(Угол СВМ)

Рассчитаем значения:

104,8576 = 40,96 + 10,24 - 12,8 * 3,2 * cos(Угол СВМ)

104,8576 = 51,2 - 41,6 * cos(Угол СВМ)

Вычтем 51,2 с обеих сторон:

53,6576 = -41,6 * cos(Угол СВМ)

Делим обе стороны на -41,6:

cos(Угол СВМ) = 53,6576 / -41,6

Получаем:

cos(Угол СВМ) = -1,29

Итак, косинус угла СВМ равен -1,29.

Ответ в данной задаче является десятичной дробью и превышает допустимые значения косинуса, поэтому этот ответ невозможен.

Надеюсь, мое пояснение было понятно и помогло вам разобраться в задаче. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!