1. Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник с боковой стороной 10дм и основанием 12 дм. Все двугранные углы при основании пирамиды 60°.Найти объем пирамиды и площадь полной поверхности.
2. Боковая поверхность цилиндра развертывается в прямоугольник, диагональ которого 2см и составляет с основанием угол 30°. Найдите объем цилиндра.
3. Площади трех граней прямоугольного параллелепипеда 12см², 15см²,20см². Найдите объем параллелепипеда.
В условии ошибка: ВС ║AD, а не АС, так как параллельные прямые не могут проходить через одну точку.
BF = DE по условию,
∠AED = ∠CFB по условию,
∠CBF = ∠ADE как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD, ⇒
ΔCBF = ΔADE по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Значит CF = AE,
BE = BF - EF, DF = DE - EF, а так как BF = DE, то и BE = DF,
∠CFD = ∠AEB как смежные с равными углами (∠AED = ∠CFB по условию),
значит ΔCFD = ΔAEB по двум сторонам и углу между ними.
Тогда ∠АВЕ = ∠CDF, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей BD, значит АВ║CD.