Question

В результате ортогонального проектирования:

1)проекцией квадрата может быть квадрат;

2)проекцией квадрата может быть прямоугольник с неравными сторонами;

3)проекцией куба может быть квадрат;

4)проекцией тетраэдра может быть треугольник;

5)проекцией шара может быть не круг

Answer 1

Ортогональное проектирование - это способ изображения трехмерных фигур на плоскости с помощью перпендикулярных проекций. Когда мы проецируем фигуру на плоскость, то в результате получаем ее проекцию. В данном случае, нам предлагается оценить правильность утверждений о проекциях некоторых фигур.

1) Утверждение "проекцией квадрата может быть квадрат" является верным. Когда квадрат проецируется ортогонально на плоскость, его проекцией будет также квадрат. При этом, размеры проекции могут отличаться от исходного квадрата.

2) Утверждение "проекцией квадрата может быть прямоугольник с неравными сторонами" также верно. Когда квадрат проецируется на плоскость под углом, то его проекция будет прямоугольником со сторонами, неравными друг другу.

3) Утверждение "проекцией куба может быть квадрат" не является верным. Когда куб проецируется ортогонально на плоскость, его проекцией будет прямоугольник или ромб с некоторыми характеристиками, но не квадрат.

4) Утверждение "проекцией тетраэдра может быть треугольник" верное. Когда тетраэдр проецируется ортогонально на плоскость, его проекцией будет треугольник.

5) Утверждение "проекцией шара может быть не круг" также является верным. Когда шар проецируется ортогонально на плоскость, его проекцией будет эллипс или окружность - которые не всегда являются кругом.

Таким образом, все предложенные утверждения о проекциях фигур верны, кроме утверждения о проекции куба. Важно понимать, что проекции могут иметь разные размеры, форму и внешний вид в сравнении с исходными фигурами.