Задача №1. Даны два прямоугольных
треугольника доказать их равенство.
Дано: АВС и А 1 В 1 С 1 ,
С=С 1 =90 0 ,
АС = А 1 С 1 ,
ВС = В 1 С 1
Доказать: АВС = А 1 В 1 С 1
Доказательство:
Рассмотрим АВС = А 1 В 1 С 1
В них:1) ;
2);
3)
Следовательно, АВС = А 1 В 1 С 1
Задача №2. Даны два прямоугольных
треугольника доказать их равенство.
Дано: АВС и А 1 В 1 С 1 ,
С=С 1 =90 0 ,
ВС = В 1 С 1,
В= В 1
Доказать: АВС = А 1 В 1 С 1
Доказательство:
Рассмотрим АВС = А 1 В 1 С 1
В них:1);
2);
3)
Следовательно, АВС = А 1 В 1 С 1
Задача №3. Даны два прямоугольных треугольника
доказать их равенство.
.
Дано: АВС и А 1 В 1 С 1 ,
С= С 1 =90 0 ,
АВ = А 1 В 1,
А=А 1
Доказать: АВС = А 1 В 1 С 1
Доказательство:
Рассмотрим АВС = А 1 В 1 С 1
В них:1);
2);
3)
Следовательно, АВС = А 1 В 1 С 1
биссектриса АЕ делит угол А на 2 по 15 гр.; рассм. тр-к АОД, он прямоугольный, т.к. биссектриса ВД является медианой и высотой равнобедренного тр-ка.
Угол АОД=90-15=75 гр. по свойству острых углов прямоугольного тр-ка.
Углы АОД и ВОЕ вертикальные, значит угол ВОЕ=75гр.
Аналогично угол FOB=75гр. Значит угол между биссектрисами АЕ и CF угол FOE=75+75=150 гр.