9.18
Объяснение:
1 свойство прямоугольных Δ
h = √(BH * AH) или СН = √(BH * AH)
2. тогда просто нужно найти ВН и АН,
Теорема:
Высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки: ВН и АН. Эти отрезки являются проекциями катетов на гипотенузу.
Гипотенузу находим по теореме Пифагора
BA^2 = (10.4)^2 + (19.5)^2 , тогда ВА = √(108.16+380.25)=22.1
Зная гипотенузу, найдем проекции двух катетов
BH=СВ^2/BA = (10.4)^2 / 22.1 = 4.9
HA=CA^2/BA =(19.5)^2 / 22.1 = 17.2
3. h = (4.9)^2 + (17.2)^2= 9.18
В каждой вершине параллелепипеда сходятся смежные стороны трех граней, и их диагонали образуют треугольник. (см. рисунок вложения)
В данном случае диагонали равны 30, 40 и 70 см.
По теореме о неравенстве треугольников: длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон.
Здесь имеем "треугольник" и три длины, и 70=30+40.
Тогда меньшие стороны "лягут" на большую, и треугольник не получится, как и параллелепипед с такими диагоналями граней.
Не могут диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда иметь длины 30 см, 40 см и 70 см.