В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований.
Можно, не будучи знакомым с этим свойством равнобедренной трапеции, самостоятельно прийти к этому выводу, опустив две высоты из вершин тупых углов трапеции и сделав необходимые расчеты.
Средняя линия равна 16, следовательно, сумма оснований равна ВС+АD=16·2=32 Большее основание равно AD=32-BC=32-6=26 Отрезок НD- меньший из двух, на которые высота делит основание АД. Полуразность оснований равна HD=(26-6):2=10 ответ: Отрезок HD=10
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, т.е. S=(AB+CD)*0,5*h. Тогда 128:0,5:8=AB+CD. Отсюда сумма оснований трапеции равна 32-ум см. Периметр трапеции равен сумме равных друг другу боковых сторон с основаниями. Т.е. 52=AB+CD+DC+AD Нам известно, что AB+CD=32, а меньшее из оснований(допустим, CD) равно боковой стороне. Отсюда боковые стороны равны (52-AB+CD):2=(52-32):2=10 см. Тогда боковые стороны и меньшее основание равны 10-ти см, а большее основание равно 52-3*10=22 см. ответ:10,10,10 и 22 см.
В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований.
Можно, не будучи знакомым с этим свойством равнобедренной трапеции, самостоятельно прийти к этому выводу, опустив две высоты из вершин тупых углов трапеции и сделав необходимые расчеты.
Средняя линия равна 16, следовательно, сумма оснований равна
ВС+АD=16·2=32
Большее основание равно
AD=32-BC=32-6=26
Отрезок НD- меньший из двух, на которые высота делит основание АД.
Полуразность оснований равна
HD=(26-6):2=10
ответ: Отрезок HD=10