Дано: треугольник ABC - равносторонний, AB=BC=AC=12 см Найти: S(ABC) Решение Проведём из вершины B высоту BD. Если AB=BC, то мы можем сказать, что треугольник ABC - равнобедренный. Значит, BD - высота, медиана и биссектриса. Рассмотрим прямоугольный треугольник BDC. В нём BC = 12 см по условию и DC = 6 см, т.к. BD - медиана. По теореме Пифагора найдём сторону BD: BD = √(12² - 6²) = √(144 - 36) = √108 = √(9*2) = 3√12 = 3√(3*4) = 6√3 см Площадь треугольника - полупроизведение стороны на высоту, проведённую к ней. Найдём площадь треугольника ABC: S = (AC * BD)/2 = (12 * 6√3)/2 = 72√3 / 2 = 36√3 см² ответ: 36√3 см²
Пусть в трапецию ABCD, AD=16, BC=4 вписана окружность. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен половине высоты трапеции. Если в трапецию можно вписать окружность, значит, суммы её противоположных сторон равны, то есть, сумма 2 боковых сторон равна сумме оснований - 16+4=20, а так как боковые стороны равны, то каждая из них равна 20/2=10. Проведём высоты BE и CF. Четырехугольник BCFE является прямоугольником, так как все его углы прямые. Тогда EF=BC=4. Треугольники ABE и CDF равны по катету и гипотенузе (AB=CD; BE=CF). Тогда AE=DF=(AD-EF)/2=(16-4)/2=6. В прямоугольном треугольнике ABE гипотенуза AB равна 10, а катет AE равен 6. Тогда катет BE по теореме Пифагора равен √10²-6²=√100-36=√64=8. Отрезок BE является высотой трапеции и равен 8, тогда радиус вписанной окружности вдвое меньше и равен 8/2=4 см.
11,2
Объяснение:
Нужно прибавить стороны, как поскольку серединный перпендикуляр делит их по палам.
Если поставь