Question

Нарисуй прямоугольный треугольник ABC так, чтобы ∢C =90°,
CA= 12 см и CB= 16 см.

Вычисли BA=
см и напиши отношение BA:CB =
:
(дробь не сокращай).

Answer 1

Хорошо, давайте начнем с задачи.

1. Для начала нарисуем прямоугольный треугольник ABC.

C
|\
| \
12 | \ BA
| \
|____\
A B

В данном треугольнике угол C является прямым углом (90°), CA равно 12 см, а CB равно 16 см.

2. Чтобы найти длину BA, нам понадобится применить теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае, AC является катетом, а BC - гипотенузой.

AC² + BC² = AB²

Подставляя значения, получаем:

12² + 16² = AB²

144 + 256 = AB²

400 = AB²

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения, чтобы найти AB:

√400 = √AB²

20 = AB

Значит, длина AB равна 20 см.

3. Теперь, чтобы найти отношение BA к CB, нам нужно разделить длину BA на длину CB.

BA:CB = 20:16

Значит, отношение BA к CB равно 20:16 или 5:4.

Итак, чтобы нарисовать прямоугольный треугольник ABC, нам понадобится:
∠C = 90°,
CA = 12 см,
CB = 16 см,
BA = 20 см,
а отношение BA:CB равно 5:4.