В треугольнике MNK проведена биссектриса NO. угол M = 75° , угол K = 35° . 1) Докажите, что треугольник NOK – равнобедренный. 2) Сравните отрезки MO и ОК. Решите с дано,доказать,и доказательством(и желательно чертежем)
ВС и СD- касательные, проведенные из точки С Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны. ВС=CD=5 Треугольник ВСD - равнобедренный. Высота СК является и медианой. ВК=KD= 4 и биссектрисой ∠1=∠2 sin ∠1=4/5=0,8
Значит и вторые острые углы прямоугольных треугольников ОВС и ОВD равны между собой:∠3=∠4
Треугольник BOD - равнобедренный ∠3=∠4 значит и вторые углы равны, обозначим их также ∠1=∠2
BC | | AD BO ⊥ ВС значит BO⊥ AD Продолжим радиус BO до пересечения с AD, получим точку N Диаметр, перпендикулярный хорде, делит хорду пополам AN=ND Из прямоугольного треугольника BND: ND= BD·sin∠1=8·0,8=6,4 м AD=2·6,4=12,8 м
Диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда образуют треугольник. Есть правило существования треугольника: Если с - большая сторона и если а + b > c, то треугольник существует и если a² + b² > c², то треугольник остроугольный, если a² + b² < c², то треугольник тупоугольный, если a² + b² = c², то треугольник прямоугольный. Поскольку 30+40=70, значит этот треугольник "вырожденный", то есть один из углов = 180 градусов. Значит диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда не могут иметь длину 30,40 и70.
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны.
ВС=CD=5
Треугольник ВСD - равнобедренный. Высота СК является и медианой.
ВК=KD= 4
и биссектрисой ∠1=∠2
sin ∠1=4/5=0,8
Значит и вторые острые углы прямоугольных треугольников ОВС и ОВD равны между собой:∠3=∠4
Треугольник BOD - равнобедренный
∠3=∠4 значит и вторые углы равны, обозначим их также ∠1=∠2
BC | | AD
BO ⊥ ВС
значит BO⊥ AD
Продолжим радиус BO до пересечения с AD, получим точку N
Диаметр, перпендикулярный хорде, делит хорду пополам
AN=ND
Из прямоугольного треугольника BND:
ND= BD·sin∠1=8·0,8=6,4 м
AD=2·6,4=12,8 м