Ясно что прямые скрещиваются. Тк прямая не лежит в плоскости ромба. и параллельно прямой лежащей в ней. Понятно ,что если прямую m переместить в произвольную плоскость в пространстве, так чтобы она была параллельна прямой MP. То она будет и параллельна своему первоначальному положению. А тк ясно ,что если прямая m||m', То угол между прямой m и NP равен углу между m' и NP. Пользуясь этим свойством, поместим вс прямую m' параллельную m в плоскость ромба a ,так чтоб она пересекала вершину N. Смотрите рисунок. Диагонали ромба биссектрисы его углов. Тогда угол NMP=120/2=60. Угол между m' и NP и данный внутренние накрест лежащие углы. Тогда угол между m' и NP 60 градусов. Из сказанного выше выходит ,что угол между m и NP тоже равен 60 ответ:60 ,прямые скрещиваются.
Пока решала в блокноте. верное решение дали, но и это не будет лишним, надеюсь. Для начала уточним, что если один угол ромба равен 60°. то второй равен 120°, а не 110°, т.к. сумма углов, прилегающих к одной стороне параллелограмма ( а ромб - параллелограмм), равна 180°. Определение: Две прямые в трехмерном пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости, не пересекаются, не параллельны и не совпадают, иначе они лежали бы в одной плоскости. Поскольку m параллельна МР, она не параллельна NР и не лежит с ней в одной плоскости, т.к. МР и MN пересекаются. Прямые m и NP - скрещивающиеся прямые. Решение задачи по нахождению величины угла между скрещивающимися прямыми в принципе такое же, как при решении задачи по определению угла между пересекающимися прямыми. То есть угол между скрещивающимися прямыми равен углу между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным. Проекция прямой m на плоскость ромба параллельна m и параллельна МР. Она пересекается со стороной робма MN под тем же углом, под каким пересекается с этой стороной диагональ МР. Угол между проекцией m на плоскость ромба и его стороной NP равен половине тупого угла ромба, т.к. МР, как диагональ ромба, делит угол 120 градусов пополам. (Диагонали ромба - биссектрисы его углов). Итак, прямые m и MN скрещивающиеся и угол между ними равен 60 градусов.
Понятно ,что если прямую m переместить в произвольную плоскость в пространстве, так чтобы она была параллельна прямой MP. То она будет и параллельна своему первоначальному положению. А тк ясно ,что если прямая m||m', То угол между прямой m и NP равен углу между m' и NP.
Пользуясь этим свойством, поместим вс прямую m' параллельную m
в плоскость ромба a ,так чтоб она пересекала вершину N. Смотрите рисунок.
Диагонали ромба биссектрисы его углов.
Тогда угол NMP=120/2=60.
Угол между m' и NP и данный внутренние накрест лежащие углы. Тогда угол между m' и NP 60 градусов.
Из сказанного выше выходит ,что угол между m и NP тоже равен 60
ответ:60 ,прямые скрещиваются.