1)Все жители не могут быть лгунами, иначе каждый из них сказал бы правду(противоречит условию).
2)Возьмем случайного рыцаря. Из утверждения вытекает, что лжецов на острове больше, чем (2015−1)\2=1007, то есть не менее 1007 лжецов.
3)Возьмем случайного лжеца. Его заявление ложно,т.к. кроме него не более половины жителей острова — лжецы. получается, что кроме него на острове не более 2014\2=1007 лжецов (то есть не более 1007), т.е. вместе с ним лжецов не более 1007.
4)из 2) и 3) следует, что: единственный вариант - это когда на острове ровно 1007 лжецов.
2) (-m + 5)² = (5 - m)² = 25 - 10m + m²
3) (-m - 5)² = (-(-m + 5))² = m² + 10m + 25
4) (5a - 2b)² = 25a² - 20ab + 4b²
5) (c³ - 1)² = c⁶ - 2c³ + 1
6) (p³ - q³)² = p⁶ - 2p³q³ + q⁶
7) (x² - y)² = x⁴ - 2x²y + y²
8) (a² - 1)² = a⁴ - 2a² + 1