1. Определи угол между диагоналями, которые находятся в соседних гранях куба и имеют общий конец, например:
угол между AD1 и AC равен ___°.
2. Определи угол между диагоналями, которые находятся в соседних гранях куба и не имеют общего конца, например:
угол между BD и CB1 равен ___ °.
3. Определи угол между диагоналями, которые находятся в противоположных гранях куба, но не параллельны, например:
угол между DA1 и BC1 равен ___
Треугольник FAB равносторонний. Все стороны равны, все углы по 60, такой вывод делаем из условия. Сторону этого треугольника обозначаем х.
Δ FMA: М = 90 FM - бисектриса, медиана, высота
FM = хsina = x√3/2
Чтобы найти угол между мимобегущими, нужно найти угол между паралельными им прямыми, которые пересекаются.
Перенесем AC в ML, это будет средняя линия треугольника ABC
Чтобы узнать AC найдем диагональ квадрата
d² = 2a²
Сторона у нас х
d² = 2x²
d = x√2
ML = x√2/2
ΔFMO₁ (O₁ = 90)
MO₁ = x√2/4
MO₁/FM = cos a = x√2/4/x√3/2 = √2/2√3 = √6/6
Не знаю, почему значение не табличное, может я ошиблась, но вроде все правильно было :)