Question

1.Зовнішний кут при вершині С трикутника ABC дорівнює 140°, а внутрішній кут при вершині B - 70°. Укажіть найменшу сторону трикутника. А)–AB; Б)–BC; В)–АС; Г)–визначити неможливо.
2. У трикутнику ABC AB=3 см, BC=10 см. Чому дорівнює AC?
А)–3см; Б)–7см; В)–5см; Г)–9см.​​

Answer 1

1. Внешний угол при вершине С треугольника ABC равен 140°, а внутренний угол при вершине B-70°. Укажите наименьшую сторону треугольника.

2. В треугольнике ABC  AB=3 см, BC=10 см. Почему равен AC?

Объяснение:

1)ΔАВС ,∠В=70°, А-С-К, ∠ВСК=140° . Указать меньшую сторону.

Внешний угол ∠ВСК=∠А+∠В ⇒ ∠А=140°-70°=70°.

∠АСВ=180°-140°=40°.

В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона ⇒ меньший угол ∠АСВ, значит меньшая сторона АВ.

2)Пусть сторона АС=х

Длина любой стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух его других сторон ⇒

х+з>10  или  х>7

х+10>3  или  х>-7  можно отбросить ,т.к. х-положительно

3+10>х   или  13>х  или  х<13.

Т.о.  7<x<13