Обозначим первый угол треугольника через х.
Второй угол треугольника в три раза больше первого. Значит величина второго угла 3х.
Он же должен быть на пять градусов меньше третьего. Значит Третий угол на пять градусов больше второго. Величина третьего угла: 3х+5°.
Сумма трех углов в треугольнике 180°.
Составляем уравнение:
х+3х+3х+5°=180°
7х=180°-5°
7х=175°
х=175°:7
х=25°
Первый угол в треугольнике 25°.
Второй угол в треугольнике: 3х=3*25°=75°.
Третий угол в треугольнике: 3х+5°=75°+5°=80°.
ответ: 25°, 75°, 80°.
Сторона данного треугольника равняется 18/3=6.
Так - как в правильном треугольнике пересечение биссектрис, медиан и высот является центром окружности, можно найти её радиус. Радиус: сos (30°) = (√3)/2=3/R , следовательно R=6/√3.
R – радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника.
Площадь окружности: S= πR2= π (6/√3 )2 = π*36/3=12π
ответ : 12π