ABCDA1B1C1D1 — параллелепипед. Плоскость α параллельна плоскости AA1B1B. Прямые DA, CB, D1A1, C1B1 продлены до пересечения с плоскостью α.
AA1 = 15, AB= 2,74, AK= 32, BC= 0,9.
Определи:
1. равные по длине векторы
KB−→− и
.
(Список векторов пиши через запятые без пробелов.)
2. Равные векторы для вектора MB1−→−− —
.
(Список векторов пиши через запятые без пробелов.)
3. Длину вектора:
a) NK−→−
15
2,74
32
b) AD−→−
15
0,9
32
c) KA−→−
2,74
15
32
d) NM−→−
32
0,9
15
1. Апофема равна (a/2)/cos(60) = a = 6. Значит у боковой грани основание и высота равны a = 6.
Поэтому ребро равно корень(a^2 + (a/2)^2) = a*корень(5)/2 = 3*корень(5);
2. Проведем в основании высоту к стороне 12. получится 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 10, катетом 6 и вторым катетом 8 (опять 3,4,5).
Отсюда площадь основания 12*8/2 = 48; периметр 22, радиус вписанной окружности
r= 2*S/P = 96/22 = 48/11.
апофема равна h = r/cos(45) = (48/11)*корень(2);
площадь боковой поверхности P*h/2 = 48*корень(2)
Площадь полной поверхности 48*(1+корень(2))