Пусть дан △АВС равнобедренный , ВС - основание, т.О ∈ ВС, F ∈ AB,
E ∈ AC ; ОЕ || АВ и ОF || АС ; ОFАЕ = 32см. Найдём АВ - ?
Решение
∠1 = ∠2 потому что △ АВС равнобедренный ( по условию ).
ОF || АС по условию, поэтому ∠2 =∠3 ( соответственные углы образованные при пересечении этих прямых секущей ВО ), значит
∠1 =∠3.
Рассмотрим △ВFO : равнобедренный, BF = FO.
ОЕ || АВ и ОF || АС по условию,значит OFAE - параллелограмм.
По свойству сторон и углов параллелограмма AF = OE и FO = AE.
Найдём периметр РОFАЕ :
Р(ОFАЕ) = 2 * AF + 2 * FO
Р(ОFАЕ) = 2( AF+FO)
BF = FO , то Р(ОFАЕ) = 2( AF + BF)
Р(ОFАЕ) = 2 * АВ
АВ = Р(ОFАЕ) /2 = 32/2 = 16
Номер 1
(360-200):2=160:2=80
ответ:два угла по 80 градусов,а два по 100 градусов(200:2=100)
Номер 2
2Х+2Х-80=360 градусов
4Х=360+80
4Х=440 градусов
Х=440:4
Х=110 градусов
Два угла равны по 110 градусов,два других по 70 градусов(110-40=70)
Проверка
110•2+70•2=220+140=360
Номер 3
Один угол Х,второй 2Х
Х+Х+2Х+2Х=360 градусов
6Х=360
Х=360:6
Х=60 градусов
Два угла по 60 градусов,два других по120 градусов (60•2=120)
Номер 4
4Х+4Х+5Х+5Х=360 градусов
18Х=360
Х=360:18
Х=20 градусов
Два угла равны по 80 градусов
20•4=80
Два других угла равны по 100 градусов
20•5=100
Проверка
80•2+100•2=160+200=360 градусов
Объяснение: