В тр-ке abd угол bda = 180°-(60°+c), так как abd=acb(дано) = 120°-сВ тр-ке abc угол abc (b) = 180°-(60°+c), = 120°-с. То есть имеем в обоих тр-ках: угол а=60° - общий, угол bda =углу abc, а угол abd=acb - то есть имеем три попарно равных угла и, следовательно, эти тр-ки подобны. Из подобия имеем: ac/ab=ab/ad = 16/ab=ab/13. Отсюда ab = √(16*13)=4√13. Итак, имеем две стороны и угол между ними. По формуле площадь треугольника равна половине произведенияэтих сторон на синус угла между ними. то есть (1/2)*4√13*16*Sin60(который равень √3/2) = 16√39 ≈ 99,92.
Градусные меры, приведены на рисунке, решение: 1. В красный на рисунке обведены те градусы что не заданы в условии, тогда исходя из условия данных углов, найдем угол DBA:
Получаем, что DBA равен 65 градусов.
2. Треугольник ABD = треугольнику DBC: 1) ВD - общая сторона 2) угол ABD= углу DBC(доказано выше) 3) АВ=ВС (из условия) Получаем что треугольники равны, по двум сторонам и углу между ними.
3. У равных треугольников соответствующие элементы равны, получаем: 1)Угол BDA= углу BDC = 30 2) угол DAB = углу BCD = 85
4.Проверим правильно ли мы нашли, сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов:
Что и требовалось доказать. ответ: 30, 65, 80 градусов
ответ:АБ=2•5•0.5=5
Объяснение: