a) 1) Найдем координаты точки О. Для этого надо решить систему y=x+4 и y=-2x+1. Вычтем из первого уравнения второе, получим: 0=3x+3, x=-1 Подставим в первое y=-1+4=3. Итак, координаты центра О(-1; 3). 2) Найдем длину радиуса, используя координаты точки В, по формуле R^2=(2+1)^2 + (-1-3)^2 =9+16=25; 3) Запишем уравнение окружности
(x+1)^2 +(y-3)^2=25
б) У точек пересечения окружности с осью ОХ ординаты равны 0, поэтому подставим у=0 в уравнение окружности: (х+1)^2+9=25, x+1=+-4. Координаты этих точек (-4; 0) и (4; 0)
301° или 59°
Объяснение:
Если O - центр окружности, то <AOB - центральный, а центральный угол равен величине дуги на которую опирается, т.е. если <AOB опирается на дугу ACB, то <AOB = 301°.
Если <AOB опирается на дугу, которая дополняет дугу ACB до окружности, то <AOB = 360° - 301° = 59°