Question

Если боковые ребра тетраздра попарно перпендикулярны и равны 4м,5м, 6м, то его объем равен

Answer 1

V пирамиды =20 см ^3

Объяснение:

объем пирамиды вычисляется по формуле:

$v = \frac{1}{3} \times s_{ocn} \times h$

$s_{osn} = \frac{1}{2} \times a \times b$

a, b - длины катетов прямоугольного треугольника.

$v = \frac{1}{3} \times ( \frac{1}{2} \times a \times b) \times h= \frac{1}{6}abh$

ПУСТЬ

1. a=4, b=5, h =6

2. a=5, b=4, h=6

3. a=6, b=5, h=4

4. a=6, b=4, h=5

ТОГДА:

$v= \frac{1}{6} \times 4 \times 5 \times 6 = \frac{1}{6} \times 5 \times 4 \times 6 = \frac{1}{6} \times 5 \times 6 \times 4 = 20$