∠АОС = 84°
Объяснение:
Определения:
1. "Дополнительными называются различные лучи, лежащие на одной прямой и имеющие общую граничную точку".
2. "Угол, стороны которого составляют прямую - развернутый угол".
3. "Любой луч, проведенный из вершины развернутого угла, делит его на два угла. Полученные в результате углы имеют одну общую сторону, а две другие составляют прямую. Такие углы называются смежными".
Развернутый угол равен 180°. Угол между биссектрисой ОР угла АОС и лучем, дополнительным к стороне ОС и угол между этой биссектрисой и стороной ОС - смежные углы.
Значит ∠РОС = 180° - 138° = 42°.
∠РОС = ∠АОС : 2, так как ОР - биссектриса.
∠АОС = 2·∠РОС = 2·42 = 84°.
ответ: 5/16 или 0,3125
Объяснение: используем теорему косинусов: так как большим будет угол С, лежащий против стороны с=10, то с² = a²+b² - 2ab·CosC ⇒ CosC= (a²+b²-c²)/ 2ab = (8²+9²-10²) / 2·8·9=(64+81-100)/144= 45/144 = 5/16 =0,3125