Так как треугольник равно сторонний, то у него все стороны равны Р=6 => если 6:3=2 см - это одна сторона. Если провести высоту, то она разобьет этот тр-ник на два прямоугольных тр-ника. Рассмотрим один из полученных треугольников (гипотенуза у этого тр-ника будет ровняться 2см, а самый меньший катет будет равняться 1/2 от гипотенузы или 1 см, высота в этом тр-нике будет являться катетом) => по теореме Пифагора c^2 = b^2+a^2 (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) подставляем: 2^2=1^2 + h^2 4=1+h^2 h^2= 4-1=3 h=корень из 3 ответ: h=корень из 3
S(amb)=S(bmc) => S(amb = 1/2 S(abc) Ak - медиана треугольника AMB, так как BK=KM S(abk)=S(amk)=1/2 S(abm) = 1/4 S(abc) Проведем ML параллельно AP ML - средняя линия ACP (так как ML параллельна AP и AM=MC) =>PL=LC KP - средняя линия BMP=>PL=PB PL=LC; PL=PB =>PL=LC=PB S(bkp)/ S(mbc)= 1/2* sinB * BK* BP/1/2* sinB * BM*BC ( при этом мы знаем, что BK=1/2 BM и BP = 1/3 BC)=> S(bkp)/ S(mbc)=1/6 S(bkp)/ S(mbc)=1/6 => S(cmkp)/ S(mbc)=5/6 => S(cmkp)/ S(abc) = 5/12 S(mbc)/S(cmkp) = 1/4 S(abc)/ 5/12S(abc)= 3/5
на два прямоугольных тр-ника. Рассмотрим один из полученных треугольников (гипотенуза у этого тр-ника будет ровняться 2см, а самый меньший катет будет равняться 1/2 от гипотенузы или 1 см, высота в этом тр-нике будет являться катетом) => по теореме Пифагора
c^2 = b^2+a^2 (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)
подставляем:
2^2=1^2 + h^2
4=1+h^2
h^2= 4-1=3
h=корень из 3
ответ: h=корень из 3