Теорема d3. В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его высоты. Тогда углы ABL и KAB равны, так как углы ALB и AKB прямые, а углы LAB и ABK равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольники ALB и AKB равны по второму признаку равенства треугольников: у них общая сторона AB, углы KAB и LBA равны по вышесказанному, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Если треугольники равны, их стороны AK и BL тоже равны. Что и требовалось доказать
Объяснение:
Пусть х будет одна часть. Тогда а=5х, b=3x.
S=a×b
Составим уравнение:
5х×3х=2535
15х²=2535
х²=2535:15
х²=169
х=13
Значит, одна часть равна 13 см
а=5×13=65 см
b= 3×13=39 см
ответ: 65 см, 39 см