Найди площадь такого сечения куба, которое проходит через диагонали соседних граней, имеющих общий
конец — например, через диагонали A1D и A1B — если длина ребра куба составляет 15 см.

Question

Геометрия: Найди площадь такого сечения куба, которое проходит через диагонали соседних граней, имеющих общий конец — например, через диагонали A1D и A1B — если длина ребра куба составляет 15 см.​

Анна230801 · Accepted Answer

P = 2*(a+b) = 30
a+b = 15
---
d = √(a²+b²) = 14
√(a²+b²) = 14
a²+b² = 14²
a = 15-b
(15-b)² + b² = 14²
225 - 30b + b² + b² = 196
2b² - 30² + 29 = 0
b₁ = (30 - √(30² - 4*2*29))/4 = 15/2 - √668/4 = 15/2 - √167/2
b₂ = (30 + √(30² - 4*2*29))/4 = 15/2 + √668/4 = 15/2 + √167/2
a₁ = 15 - b₁ = 15 - 15/2 + √167/2 = 15/2 + √167/2
a₂ = 15 - b₂ = 15 - 15/2 - √167/2 = 15/2 - √167/2
Решение одно, просто а и в переставлены местами
S = a*b = (15/2 + √167/2)*(15/2 - √167/2) = 1/4*(15 + √167)*(15 - √167) = 1/4*(15² - 167) = 1/4*(225 - 167) = 1/4*58 = 29/2

MOGZ ответил