треугольник СОД-прямоугольный т. к. CO^2+OD^2=CD^2
15^2+20^2=625; СД=25;проводим высоту ОН на СД
в итоге получим подобные тр-ки СОН и СОД по трем
углам СД:ОД=СО:ОН;25:20=15:ОН; ОН=12см и одновременно
является радиусом окр, Зная , что у описанной трапеции
СД+АВ=ВС+АД находим величину средней линии=(25+24):2=24,5см
т.к.АВ=2R; площадь =24,5*24=588кв.см
Находим основания:
Продолжая рассматривать подобные треугольники СОН и СОД находим СН
СН:СО=СО:СД ==> СН:15=15:25 ==> CН=9см
Основание ВС = СН+ОН = 12+9 = 21 см
Основание АД = 49-ВС = 49-21 = 28 см
Объяснение:
2) АВСМА₁В₁С₁ М₁-куб, Р,Т,К –середины сторон соответственно АВ, АА₁, АМ, S(сеч)= √10/4 .
Обозначим ребро куба х.
В сечении куба плоскостью, проходящей через середины сторон трех измерений-получился равносторонний ΔТКР (ΔТАР=ΔТАК=ΔКАР как прямоугольные по 2-м катетам) , S( равностор.тр)=(а²√3)/4 ⇒
√10/4=(ТР²√3)/4 , ТР²=√(10/3) .
Т.к. АВ=х, то АР=АТ=(х/2)
ΔТАР -прямоугольный по т. Пифагора (х/2)² +(х/2)² =ТР² ,
2*(х/2)² =√(10/3) , х²=2*√(10/3), х=√(40/3),
V(куба) =√(40/3)* √(40/3)* √(40/3) =40/3*√(40/3) (см³)