Question

Основания трапеции равны 3 и 22, боковая сторона, равная 14 образует с одним из оснований трапеции угол 150°.
НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ.

Answer 1

Площадь трапеции равна 87,5 см²

Объяснение:

1) Проведем высоту из угла B - BH ⊥ AD.

2) Рассмотрим ΔABH:

∠AHB = 90°, ∠ABH = ∠HBC - 90° ⇒ ∠ABH = 150° - 90° = 60°;

3) ∠BAH = 90° - ∠ ABH = 90° - 60° = 30°

Катет, лежащий против угла, равному 30°, будет равен половине гипотенузы. Следовательно, AB = 2BH ⇒ BH = 14÷2 = 7см

4) Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

$S = \frac{3 + 22}{2} * 7 = 12,5 * 7 = 87,5$ см²

Answer 2

Назову трапецию ABCD

Объяснение:

опустим высоту BK из угла 150°.

Тогда угол ABK=150-90=60°.

Следовательно, угол А=30°.Рассмотрим треугольник АВК По теореме, сторона, противолежащая углу в 30°=половине гипотенузы.

Следовательно, т.к. гипотенуза=14, ВК=14:2=7

S трапеции =средняя линия × на высоту.

Сред.линия=(22+3)/2=12.5

S=12.5×7=87.5.

Надеюсь, понятно объяснила.