Задание 1. Предположите, какие из приведённых фигур относятся к многогранникам, а какие – к телам вращения. - id1121628620210601 от tatyankasas 01.06.2021 18:30

Question

Геометрия: Задание 1. Предположите, какие из приведённых фигур относятся к многогранникам, а какие – к телам вращения. Задание 3. Посмотрите на примеры пирамид на рисунках 2, 3 и 4. Как Вы думаете, сколько может быть вершин в основании пирамиды? Задание 4. Посмотрите на примеры призм на рисунках 5, 6, 7, 8 и 9. ответьте на во как вы думаете, сколько может быть вершин в основании призмы? Задание 5. Сформулируйте, в чём заключаются отличия в определении правильного многогранника от правильного многоугольника?

tatyankasas · Accepted Answer

Воспользуемся следующими соотношениями в прямоугольных треугольниках:

Синусом острого угла называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Котангенсом острого угла называется отношение прилежащего катета к противолежащему.

ΔМАО=ΔМВО по катету (МА=МВ) и гипотенузе (МО- общая сторона)

ΔМАК=ΔМВК (МК-общий катет, МА=МВ - гипотенузы)

Из ΔМАО находим МА:

$ctg\frac{\alpha}{2}=\frac{MA}{r}\\\\MA=r\cdot ctg\frac{\alpha}{2}$

Из ΔМАК находим АК:

$sin\frac{\alpha}{2}=\frac{AK}{MA}\\\\AK=MA\cdot sin\frac{\alpha}{2}=r\cdot ctg\frac{\alpha}{2}\cdot sin\frac{\alpha}{2}=r\cdot cos\frac{\alpha}{2}\\\\AB=2AK=2r\cdot cos\frac{\alpha}{2}$

Если же такой ответ не годится и нужно выразить именно через α, то по формуле половинного аргумента получим:

$AB=2r\cdot\sqrt{\frac{1+cos\alpha}{2}}$

Ну и как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))

MOGZ ответил