Розв язати задачу Із двох міст, відстань між якими 190,4 км, одночасно в одному напрямі виїхали мотоцикліст - id1121811520221021 от kmodeste 21.10.2022 14:38

Question

Геометрия: Розв язати задачу Із двох міст, відстань між якими 190,4 км, одночасно в одному напрямі виїхали мотоцикліст і велосипедист, який їхав попереду. Мотоцикліст наздогнав велосипедиста через 4 год. Знайти швидкість велосипедиста, якщо швидкість мотоцикліста 61,8 км/год.​

kmodeste · Accepted Answer

Пусть в равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C вписана окружность с центром O. Обозначим точки касания окружности со сторонами AC,AB и BC за D,E,F соответственно. По свойству вписанной окружности, CD=CF, AD=AE, BE=BF. Заметим, что отрезок CD равен r, так как четырехугольник CDOF - квадрат (в нём две соседние стороны равны r, а все четыре угла прямые). Обозначим отрезок AD за x, тогда стороны треугольника равны r+x, r+x и 2x. Мы знаем, что в равнобедренном прямоугольном треугольнике...

MOGZ ответил