Решите Докажите, что радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен разности средней линии - id1122295820210603 от lisasmirnova1 03.06.2021 09:56

Question

Геометрия: Решите Докажите, что радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен разности средней линии и половины большей боковой стороны.

lisasmirnova1 · Accepted Answer

X^2 -5x + y^2 - 35y + 1 = 0;
[ x^2 - 2*(5/2)x + (5/2)^2 ] - (5/2)^2 +
+ [ y^2 - 2*(35/2)y + (35/2)^2 ] - (35/2)^2 + 1 = 0;
(x - (5/2))^2 - (25/4) + ( y - (35/2))^2 - (1225/4) + 1 = 0;
(x - 2,5)^2 + (y - 17,5)^2 = ((25+1225)/4) -1 = (1250/4) -1 = 311,5
(x - 2,5)^2 + (y - 17,5)^2 = 311,5;
формула окружности через декартовы координаты:
(x - x0)^2 + (y- y0)^2 = R^2.
где (x0; y0) - координаты центра окружности, а R это радиус окружности.
Сравнивая полученное с последней формулой находим координаты центра окружности (2,5; 17,5), и радиус окружности равен (√311,5).

Решите Докажите, что радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен разности средней линии и половины большей боковой стороны.

MOGZ ответил