Question

Дана правильная шестиугольная призма, сторона основания которой равна 11 см.
Высота призмы равна 103–√ см. Вычисли площадь диагональных сечений призмы.
Площадь меньшего диагонального сечения равна?
Площадь большего диагонального сечения равна?

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать формулы для вычисления площади диагональных сечений призмы.

Формула для площади диагонального сечения равносторонней шестиугольной призмы состоит из двух частей: площади правильного шестиугольника и площади треугольника.

1. Найдем площадь правильного шестиугольника.
Площадь правильного шестиугольника можно найти по формуле:
S = (3√3 * a²) / 2,
где S - площадь шестиугольника, a - длина стороны шестиугольника.

У нас дано, что сторона основания равна 11 см, поэтому a = 11 см.

Подставим значения в формулу и найдем площадь шестиугольника:
S = (3√3 * 11²) / 2

2. Найдем площадь треугольника.
Площадь треугольника можно найти по формуле:
S = (a * h) / 2,
где S - площадь треугольника, a - основание треугольника, h - высота треугольника.

У нас дано, что высота призмы равна 103–√ см.
Найдем высоту треугольника, рассчитав катет этого треугольника:
√с = 103–√ см
с = (103–√)² см²

Теперь можно рассчитать площадь треугольника:
S = (11 * (103–√)²) / 2

3. Найдем площадь диагонального сечения.
Площадь диагонального сечения призмы будет равным сумме площади шестиугольника и площади треугольника:
Sсечения = Sшестиугольника + Sтреугольника

4. Посчитаем площадь меньшего диагонального сечения.
Для этого нужно просто подставить найденные значения площади шестиугольника и треугольника в формулу из пункта 3.

5. Посчитаем площадь большего диагонального сечения.
Для этого сделаем то же самое, что и в пункте 4, только с другими значениями, чтобы найти площадь большего диагонального сечения.

Вот формулы для расчета площади диагональных сечений призмы и шаги решения по заданному вопросу.