Решение Пусть биссектрисы внешних углов при вершинах B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке P, биссектрисы внешних углов при вершинах C и D — в точке Q, внешних углов при вершинах A и D — в точке R, внешних углов при вершинах A и B — в точке S.
Поскольку биссектрисы внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей перпендикулярны, то PQRS — прямоугольник.
Пусть M — середина BC. Тогда PM — медиана прямоугольного треугольника BPC, поэтому PM = MC. Значит,
< MPC = < PCM = < PCK,
где K — точка на продолжении стороны DC за точку C. Следовательно , PM || CD. Аналогично докажем, что если N — середина AD, то RN = ND и RN || CD. Кроме того , MN || CD и MN = CD. Следовательно, точки M и N лежат на диагонали PR прямоугольника PQRS и
Часы это окружность она занимает 360 градусов каждык 5 минут это 360/12=30 градусов 9 ч, часовая на 9 минутная на 12 между ними 15 минут = итого 5*3=3*30=90 10 ч,часовая на 10 минутная на 12 между ними 10 минут = итого 5*2=2*30=60 6 ч, часовая на 6 минутная на 12 между ними 30 минут = итого 5*6=6*30=180 5 ч, часовая на 5 минутная на 12 между ними 25 минут = итого 5*5=5*30=150 11 ч 30 минут? часовая на половину между 11 и 12 минутная на 30 между ними 27 с половиной минут = итого 5*5 + 5*1/2=5*30 + 30 * 1/2=165
Пусть биссектрисы внешних углов при вершинах B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке P, биссектрисы внешних углов при вершинах C и D — в точке Q, внешних углов при вершинах A и D — в точке R, внешних углов при вершинах A и B — в точке S.
Поскольку биссектрисы внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей перпендикулярны, то PQRS — прямоугольник.
Пусть M — середина BC. Тогда PM — медиана прямоугольного треугольника BPC, поэтому PM = MC. Значит,
< MPC = < PCM = < PCK,
где K — точка на продолжении стороны DC за точку C. Следовательно , PM || CD. Аналогично докажем, что если N — середина AD, то RN = ND и RN || CD. Кроме того , MN || CD и MN = CD. Следовательно, точки M и N лежат на диагонали PR прямоугольника PQRS и
PR = PM + MN + NR = MC + CD + ND = BC + CD.