6. Не выполняя построения, определите, каково взаимное расположение графиков функций: а) у = – х – 1 и у = х + 9; 1) параллельны б) у = 2х – 3 и у = 2х + 1; 2) пересекаются в) у = 3х + 5 и у = 3х + 5; 3) совпадают ОЧЕНЬ
Смежные углы параллелограмма в сумме равны 180 гр. Если один в 5 раз больше другого, то это 30 и 150 гр. Диагональ это высота, значит, она делит угол 150 на 60 и 90. Вот я нарисовал. Если диагональ - высота равна d1, углы BAD = 30, ADB = 60 AD = b = d1/sin 30 = 2d1; AB = a = bcos 30 = 2d1*√3/2 = d1*√3 Угол ADC = 150. По теореме косинусов в треугольнике ADC AC^2 = AD^2 + CD^2 - 2*AD*CD*cos ADC = = b^2+a^2-2a*b*cos 150 = 4d1^2 + 3d1^2 - 2*2d1*d1*√3(-√3/2) = = 7d1^2 + 4d1^2*3/2 = 7d1^2 + 6d1^2 = 13d1^2 AC = d1*√13 Отношение диагоналей равно AC : BD = d1*√13 / d1 = √13
В равнобедренном треугольнике две равные стороны называются боковыми, а третья - основанием треугольника. Точка пересечения равных сторон — вершина равнобедренного треугольника. Угол между одинаковыми сторонами считается углом при вершине, а два других — углами при основании треугольника. Являются доказанными такие свойства равнобедренного треугольника: - равенство углов при основании, - совпадение проведенных из вершины биссектрисы, медианы и высоты с осью симметрии треугольника, - равенство между собой двух других биссектрис (медиан, высот), - пересечение биссектрис (медиан, высот), проведенных из углов при основании, в точке, лежащей на оси симметрии. Наличие одного из этих признаков является доказательством того, что треугольник равнобедренный.
6. а) у = – х – 1 и у = х + 9;прямые пересекаются. т.к. угловые коэффициенты разные (-1≠1)
б) у = 2х – 3 и у = 2х + 1; 2) параллельны, т.к. угловые коэффициенты равны 2, а ординаты точек пересечения графиков с осью оу различны.
в) графики совпадают, у = 3х + 5 и у = 3х + 5, т.к. угловые коэффициенты равны 3, а ординаты точек пересечения графиков с осью оу 5.